如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣5，3），C（﹣2，2）平移到△A1B1C1 ，其中点A的对应点A1的坐标为（3，3）．（ 1 ）请在图中画出△A1B1C1；（ 2 ）若将△ABC到△A1B1C1的过程看成两步平移，则可将这一平移过程描述为：先向右平移　　个单位长度，再　　．（ 3 ）已知△A1B1C1与△A2B2C2关于原点O中心对称，请在图中画出△A2B2C2 ，此时△A2B2C2与△ABC关于某点中心对称这一点的坐标为　　．

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1. 如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣5，3），C（﹣2，2）平移到△A₁B₁C₁ ，其中点A的对应点A₁的坐标为（3，3）．

（ 1 ）请在图中画出△A₁B₁C₁；

（ 2 ）若将△ABC到△A₁B₁C₁的过程看成两步平移，则可将这一平移过程描述为：先向右平移　　个单位长度，再　　．

（ 3 ）已知△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于原点O中心对称，请在图中画出△A₂B₂C₂ ，此时△A₂B₂C₂与△ABC关于某点中心对称这一点的坐标为　　．

【考点】

坐标与图形变化﹣平移; 坐标与图形变化﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知：如图，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示

( 1 )将△ABC向上平移6个单位得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；

( 2 )将△ABC关于y轴对称得到△A₂B₂C₂ ，请画出△A₂B₂C₂；

( 3 )直接写出△ABC的面积 ▲

作图题容易

2. 如图，右图是由左图平移后得到的图形，找几对特殊的对应点，分别写出它们的坐标，你能发现什么规律吗？

解答题容易

3. 在平面内，把线段 $\text{[math]}$ 通过平移得到线段 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为

填空题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 请在网格图中画出 $\text{[math]}$ ．

⑵将 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在图中画出平移后的 $\text{[math]}$ ．

⑶在第(1)、(2)小题基础上，若将 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转可得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心的坐标为 ▲ $\text{[math]}$ 直接写出答案 $\text{[math]}$

作图题普通

2. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 将 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位，再向上平移1个单位，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

(2) 画出将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

3. 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （本题不必写作图结论）．

( 1 )将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

( 2 )画出 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位长度后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

作图题普通

1. 如图，将 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位，再绕原点O旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，将线段 $\text{[math]}$ 先绕原点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，再向下平移4个单位，得到线段 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P₁ ，再将点P₁绕原点旋转90°得到点P₂ ，则点P₂的坐标是（）

A. （3，﹣3） B. （﹣3，3） C. （3，3）或（﹣3，﹣3） D. （3，﹣3）或（﹣3，3）

单选题普通

1. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示.（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）.

(1) 将 $\text{[math]}$ 沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的 $\text{[math]}$ ；

(2) 将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ 可看作由 $\text{[math]}$ 绕P点旋转而成，直接写出点P坐标.

作图题普通

2. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 平移 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点平移后对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为______；

(2) 请画出 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ，并写出旋转后 $\text{[math]}$ 的坐标为______；

作图题普通

3. 阅读下面的问题及其解决途径．

问题：将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是什么？

解决途径：

结合阅读内容，完成下面的问题．

问题：将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，所得到的图像对应的函数表达式是什么？

解决途径：

(1) 填写上面的空格．

(2) 将函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）的图象先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，最后绕原点旋转 $\text{[math]}$ ，求所得到的图象对应的函数表达式．

解答题普通

1. 给出以下命题：

①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ；③若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ ；④将点 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位到点 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转90°到点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．其中所有真命题的序号是．