某学校八年级一班准备组织学生参加冬令营活动，估计人数在人之间，甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是元/人，该班联系时，甲旅行社表示，可给予每位学生八折优惠；乙旅行社表示，可先免去三位学生的冬令营费用，其余学生九折优惠.

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1. 某学校八年级一班准备组织学生参加冬令营活动，估计人数在 $\text{[math]}$ 人之间，甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是 $\text{[math]}$ 元/人，该班联系时，甲旅行社表示，可给予每位学生八折优惠；乙旅行社表示，可先免去三位学生的冬令营费用，其余学生九折优惠.

(1) 分别写出两旅行社所报冬令营费用 $\text{[math]}$ （元）与人数 $\text{[math]}$ （人）的函数表达式；

(2) 人数在什么范围内，选甲旅行社较划算？人数在什么范围内，选乙旅行社较划算？

【考点】

一元一次不等式的应用; 一次函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元.

(1) 设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式；

(2) 若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？

(3) 求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

分析由已知条件填出下表：

	库存机器	支援C村	支援D村
B市	6台	x台	（6﹣x）台
A市	12台	（10﹣x）台	[8﹣（6﹣x）]台

综合题普通

2. A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36天，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．

(1) 设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2) 现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；

(3) 现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a≤200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？

综合题普通

3. 某体育用品专卖店计划购进A，B两种型号的篮球共100个．已知A型、B型篮球的进价和售价如下表所示：

型号	进价（元/个）	售价（元/个）
A型	120	销量不超过40个的部分	销量超过40个的部分
		150	超过部分打九折
B型	100	120

A型篮球购进数量不少于25个不多于60个．设A型篮球的销售总金额为W元，A型篮球的销量为x个．

(1) 直接写出W与x之间的函数关系式及x的取值范围；

(2) 假设该专卖店购进的100个A，B两种型号的篮球全部售完，总获利为y元．求y与x之间的函数关系式，并求该专卖店购进A型，B型篮球各多少个时，才能使获得的总利润最大？最大利润为多少元？

(3) 为回馈社会，鼓励人民群众积极参加体育锻炼，在（2）中获得最大利润的进货方案下，该专卖店决定每销售一个A型、B型篮球分别拿出2m元和m元，捐赠给某体育公益基金会．若这100个篮球全部售出后所获总利润不低于2120元，求m的最大值．

综合题困难