如图，一次函数y=kx+b(k>0)的图象经过点C(−3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.

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1. 如图，一次函数y=kx+b(k>0)的图象经过点C(−3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与该一次函数的图象交于一、三象限内的A，B两点，且AC=2BC，求m的值.

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

(1) 分别求出一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 根据图象，直接写出满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 连接 $\text{[math]}$ 并延长交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；

(2) 在第二象限的反比例函数图象上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的横坐标，若不存在，请说明理由；

(3) 请结合图形，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

综合题普通

3. 如图，直线y= $\text{[math]}$ ﹣2和双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A（b，1），点P在直线y= $\text{[math]}$ x﹣2上，且P点的纵坐标为﹣1，过P作PQ∥y轴交双曲线于点Q．

(1) 求Q点的坐标；

(2) 求△APQ的面积．

综合题普通