如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC．

1. 如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC．

(1) 求证：四边形ABCD是菱形；

(2) 若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形．

【考点】

平行四边形的性质; 菱形的判定; 正方形的判定;

【答案】

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综合题普通

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综合题困难

3. 已知：如图， $\text{[math]}$ 中，O为对角线 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ ．

综合题普通