如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）．

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1. 如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）．

(1) 求一次函数的表达式．

(2) 根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．

(3) 过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 一次函数与不等式（组）的关系; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A(1，m)．B(n，-2)．

(1) 求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；

(2) 根据函数图象，直接写出不等式kx+b> $\text{[math]}$ 的解集：

(3) 若点C是点B关于y轴的对称点，连接AC，BC，求△ABC的面积．

综合题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点.

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 请直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

综合题普通

3. 如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是1．

(1) 在第一象限内，写出关于x的不等式kx+b≥ $\text{[math]}$ 的解集；

(2) 求一次函数的表达式；

(3) 若点P（m，n）在反比例函数图象上，且关于y轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上，求m²+n²的值．

综合题普通