如图所示的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

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1. 如图所示的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

(1) 以O为位似中心，在网格图中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为1∶2；

(2) 连结（1）中的点A和点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．（结果保留根号）

【考点】

勾股定理; 作图﹣位似变换;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.

(1) 以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2

(2) 连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）

综合题普通

2. 如图，在4×5网格图中，其中每个小正方形边长均为1，梯形ABCD和五边形EFGHK的顶点均为小正方形的顶点．

(1) 以B为位似中心，在网格图中作四边形A′BC′D′，使四边形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比为2：1；

(2) 求（1）中四边形A′BC′D′与五边形EFGHK重叠部分的周长．（结果保留根号）

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为A（0，2），B（1，3），C（2，1）．

(1) 请在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为2：1；

(2) 求出 $\text{[math]}$ 的周长．

综合题普通