如图，一次函数（为常数，且）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象相交于，两点．

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求n的值；

(2) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个公共点，求m的值．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数y₁=k₁x+b（k₁≠0）的图象分别与x轴，y轴相交于点A，B，与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于点C（﹣4，﹣2），D（2，4）．

(1) 求一次函数和反比例函数的表达式；

(2) 当x为何值时，y₁＞0；

(3) 当x为何值时，y₁＜y₂ ，请直接写出x的取值范围．

综合题普通

2. 如图，已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与直线y=﹣x+b都经过点A（1，4），且该直线与x轴的交点为B．

(1) 求反比例函数和直线的解析式；

(2) 求△AOB的面积．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B、E．

(1) 求反比例函数及直线BD的解析式；

(2) 求点E的坐标．

综合题普通