如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是、，现时将点A、B向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A、B的对应点C、D，连接AC、BD，CD．

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1. 如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，现时将点A、B向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A、B的对应点C、D，连接AC、BD，CD．

(1) 写出点C、D的坐标并求出四边形ABCD的面积；

(2) 在x轴上是否存在一点F，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由；

(3) 如图②，点P是直线BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系．

【考点】

三角形的面积; 三角形的外角性质; 平行四边形的判定与性质; 平移的性质; 坐标与图形变化﹣平移;

【答案】

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综合题困难

1. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1) 分别写出下列各点的坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 平移得到的，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，则 $\text{[math]}$ 内与点 $\text{[math]}$ 相对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

2. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A(1，-4)，B（5，-4），C（4，-1）

(1) 在方格纸中画出△ABC；

(2) 求出△ABC的面积；

(3) 若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，在图中画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标.

综合题普通

3. 如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：

(1) 写出三角形ABC三个顶点的坐标；

(2) 画出三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形三角形DEF；

(3) 若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A^，B^，C^，内的对应点P^，的坐标.

(4) 求三角形DEF的面积．

综合题普通