为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A、趣味数学； B、博乐阅读；C、快乐英语；D、硬笔书法.某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图.

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1. 为落实关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：A、趣味数学； B、博乐阅读；C、快乐英语；D、硬笔书法.某年级共有100名学生选择了A课程，为了解本年级选择A课程学生的学习情况，从这100名学生中随机抽取了30名学生进行测试，将他们的成绩（百分制）分成六组，绘制成频数分布直方图.

(1) 已知70≤x＜80这组的数据为72，73，74，75，76，76，79.则这组数据的中位数、众数分别是多少；

(2) 根据题中信息，估计该年级选择A课程学生成绩在80≤x＜90的总人数；

(3) 该年级每名学生选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明.

【考点】

用样本估计总体; 频数（率）分布直方图; 用列表法或树状图法求概率;

【答案】

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综合题普通

1. 近年来“低头族”现象日趋严重，初中生的视力状况受到了全社会的广泛关注．某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，并利用所得的数据绘制了如图的频数分布直方图，根据图中提供的信息解答下列问题：

(1) 本次调查共抽测了多少名学生？

(2) 如果视力在4.9～5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市约有多少名初中生的视力正常？

(3) 若从视力在4.9～5.1的3个男生2个女生中随机抽取2人了解其平时用手机情况，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

综合题普通

2. 某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．

(1) 本次调查抽取的人数为，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为；

(2) 校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

综合题普通

3. 为加强安全教育，某校开展了“预防溺水，珍爱生命”安全知识竞赛．现从七，八，九年级学生中随机抽取了50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行了整理和分析．部分信息如下；

a ．参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）如图所示：

b ．参赛学生成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的具体得分是：

70，71，73，75，76，76，76，77，77，78，79．

c ．参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下：

平均数	中位数	众数
76.9	m	80

d ．参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分．

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 在这次竞赛中，成绩在75分以上（含75分）的有人；

(2) 表中m的值为；

(3) 该校学生共有1500人，假设全部参加此次竞赛，请估计成绩超过平均数76.9分的人数．

综合题普通