已知：如图，直线分别交，于点，，的平分线与的平分线相交于点.

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1. 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

平行线的性质; 邻补角; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知∠MON，点C在边OM上，过点C的直线AB∥ON．

(1) 求证：∠O＋∠MCA＝180°．

(2) CD平分∠ACM．若∠DCM＝α，求∠O(用含α的代数式表示)．

综合题普通

2. 如图1，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一定点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

综合题困难

3. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ ，并说明理由.

综合题普通