如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A、D在x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在反比例函数的图象上，直线与反比例函数的图象交于点，已知平行四边形的面积为6.

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1. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A、D在x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ ，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为6.

(1) 求反比例函数的表达式及m；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式.

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题; 平行四边形的性质; 矩形的判定与性质; 反比例函数的一点两垂线型;

【答案】

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综合题普通

1. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求该一次函数的解析式．

(2) 如图，点 $\text{[math]}$ 是该一次函数的图象上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别交经过点 $\text{[math]}$ 的反比函数图象于 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点，以 $\text{[math]}$ 为边的 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通

2. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积

(3) 直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 根据图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若P是x轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的3倍，求点P的坐标.

综合题普通