对于结论：当时，也成立，若将看成的立方根，看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”.

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1. 对于结论：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 也成立，若将 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ 的立方根， $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ 的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”.

(1) 请你举出一个符合上述结论的例子；

(2) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，且 $\text{[math]}$ 的平方根是它本身，求 $\text{[math]}$ 的立方根.

【考点】

相反数及有理数的相反数; 平方根; 立方根及开立方;

【答案】

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综合题普通

1. 已知一个正数的两个不相等的平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解

综合题普通

2. 我们知道a＋b＝0时，a³＋b³＝0也成立，若将a看成a³的立方根，b看成b³的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

(2) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求1－ $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. 求下列各式中的x．

(1) 4x²＝81；

(2) （x+3）³＝﹣27．

综合题普通