某公司生产的一种产品在市场上很受欢迎，该公司每年的产量为6万件，可在国内和国外两个市场全部销售．若在国外销售，平均每件产品的利润（元）与国外销售量x（万件）之间的函数关系如图所示．若在国内销售，平均每件产品的利润为元，设该公司每年在国内和国外销售的总利润为w万元．

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1. 某公司生产的一种产品在市场上很受欢迎，该公司每年的产量为6万件，可在国内和国外两个市场全部销售．若在国外销售，平均每件产品的利润 $\text{[math]}$ （元）与国外销售量x（万件）之间的函数关系如图所示．若在国内销售，平均每件产品的利润为 $\text{[math]}$ 元，设该公司每年在国内和国外销售的总利润为w万元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；

(2) 该公司每年在国内国外销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大总利润是多少？

【考点】

分段函数; 待定系数法求一次函数解析式; 一次函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天（x取整数）时，日销售量y（单位：千克）与x之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ 草莓价格m（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示．

(1) 求第14天小颖家草莓的日销售量；

(2) 求当 $\text{[math]}$ 时，草莓价格m与x之间的函数关系式；

(3) 试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？

综合题普通

2. 某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：

①该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表：

时间（第x天）	1	2	3	10	…
日销售量（n件）	198	196	194	?	…

②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：

时间（第x天）	1≤x＜50	50≤x≤90
销售价格（元/件）	x+60	100

(1) 求出第10天日销售量；

(2) 设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润是多少?（提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格－每件成本)）

(3) 在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果.

综合题困难

3. 浙江实施“五水共治“以来，越来越重视节约用水，某地对居民用水按阶梯水价方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元），请根据图象信息，回答下列问题.

(1) 请写出y与x的函数关系式；

(2) 若某个家庭有5人，响应节水号召，计划控制1月份的生活用水费不超过76元，则该家庭这个月最多可以用多少吨水？

综合题普通