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1. 如图,AB是⊙O 的直径,点D在⊙O 上(点D不与A,B重合),直线AD交过点B的切线于点C,过点D作⊙O 的切线DE交BC于点E.
(1)
求证:BE=CE;
(2)
若DE平行AB,求sin∠ACO 的值.
【考点】
正方形的判定与性质; 切线的性质; 锐角三角函数的定义; 等腰直角三角形; 切线长定理;
【答案】
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综合题
普通
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1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,点D在边BC上,且BD=3CD,DE⊥AB,垂足为点E,联结CE.
(1)
求线段AE的长;
(2)
求∠ACE的余切值.
综合题
普通
2. 如图,在Rt
中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙0交AB于点D,过点D作⊙0的切线交BC于点E,连接OE.
(1)
求证:
是等腰三角形;
(2)
求证:
综合题
普通
3. 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D。
(1)
求证:AC平分∠DAB;
(2)
若sin∠ABC=
,求tan∠BDC的值。
综合题
普通