计算：．解法1：原式①②③解法2：原式①②③

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1. 计算： $\text{[math]}$ ．

解法1：原式 $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

解法2：原式 $\text{[math]}$ ①

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

(1) 解法1是从第步开始出现错误的；解法2是从第步开始出现错误的；（填写序号即可）

(2) 请给出正确解答．

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则;

【答案】

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综合题普通

1. 有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

(1) 计算：1+2﹣6﹣9；

(2) 若1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号；

(3) 在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．

综合题普通

2. 对于四个数“-8，-2，1，3”及四种运算“＋，－，×，÷”，列算式解答：

(1) 求这四个数的和；

(2) 在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；

(3) 在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．

综合题困难

3. 求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．

例如：求91与56的最大公约数

解：

请用以上方法解决下列问题：

(1) 求108与45的最大公约数；

(2) 求三个数78、104、143的最大公约数．

综合题普通