在平面直角坐标系中，抛物线L：y＝﹣x2+x+2与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）.

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1. 在平面直角坐标系中，抛物线L：y＝﹣x²+x+2与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）.

(1) 求A、B、C三点的坐标；

(2) 连接AC、BC，以点C为位似中心，将△ABC扩大到原来的2倍得到△A₁B₁C，其中点A₁、B₁分别是点A、B的对应点，如何平移抛物线L才能使其同时经过点A₁、B₁ ，求出所有的平移方式.

【考点】

二次函数图象的几何变换; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 位似变换;

【答案】

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综合题困难

1. 已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）

(1) 求该函数的关系式；

(2) 求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

(3) 将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D，点B的坐标是 $\text{[math]}$ .

(1) 求点A，点C的坐标.

(2) 平移该二次函数的图象，使点D刚好移在点 $\text{[math]}$ 的位置上，求平移后所对应的二次函数的表达式.

综合题普通

3. 抛物线y₁=mx²+（m﹣3）x﹣3（m＞0）与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，OB=OC．

(1) 求这条抛物线的表达式；

(2) 将抛物线y₁向左平移n（n＞0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，若点C在直线y₂=﹣3x+t上，直线y₂向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求n的取值范围．

综合题普通