如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点都在格点上，请完成下列作图：

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1. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点都在格点上，请完成下列作图：

(1) 作线段 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的中心对称图形 $\text{[math]}$ .

(2) 作面积为2的 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 各顶点都在格点上.

【考点】

平行四边形的性质; 中心对称及中心对称图形;

【答案】

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作图题普通

1. (尺规作图)一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．

(1) 如图①，△ADE和△CBF是 $\text{[math]}$ ABCD外的两个等边三角形，用旋转的知识说明△ADE和△CBF成中心对称；

(2) 如图②，l₁是一段不规则曲线，l₂是以O为圆心的圆的圆周，P是圆O内一定点过点P求作直线I，使得l与l₁ ， l₂分别相交于点A，B，且PA=PB．(要求：用直尺和圆规作图，保留作图的痕迹，写出必要的文字说明)

作图题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 是中心对称图形，点 $\text{[math]}$ 是平面上一点，请仅用无刻度直尺画出点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称中心的对称点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，点E在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上；

(2) 如图2，点E在 $\text{[math]}$ 外．

作图题普通

3. 如图是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成的网格，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上．

(1) 在图1中画出以 $\text{[math]}$ 为边且面积为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在格点上（画出一个即可）．

(2) 在图2中画出以 $\text{[math]}$ 为对角线且面积为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在格点上（画出一个即可）．

作图题普通