公交公司员工小明住在站点的员工宿舍，每天早上去站点上班，站到站唯一一条公交线路示意图如图1，、、、是四个公交站点，其中、两站相距的路程是1200米，为了健身，小明往往沿公交线路步行到站或站后再乘公交车上班.

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1. 公交公司员工小明住在 $\text{[math]}$ 站点的员工宿舍，每天早上去 $\text{[math]}$ 站点上班， $\text{[math]}$ 站到 $\text{[math]}$ 站唯一一条公交线路示意图如图1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是四个公交站点，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两站相距的路程是1200米，为了健身，小明往往沿公交线路步行到 $\text{[math]}$ 站或 $\text{[math]}$ 站后再乘公交车上班.

(1) 星期一，小明步行到 $\text{[math]}$ 站上车，记他距 $\text{[math]}$ 站的路程为 $\text{[math]}$ 米，离开 $\text{[math]}$ 站的时间为 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2，求 $\text{[math]}$ 的解析式及公交车的速度；

(2) 星期二，小明以与星期一相同出发时间和步行速度步行到 $\text{[math]}$ 站上车，已知公交车无论上行（ $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ ）还是下行（ $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ ）都每隔10分钟一班，每天始发时间和行车速度保持不变，乘客上下车时间忽略不计；

①通过计算判断小明步行到达 $\text{[math]}$ 站时是否恰好有上行公交车到达 $\text{[math]}$ 站；

②小明到达 $\text{[math]}$ 站所用时间是星期一的1.5倍，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两站相距的路程；

③若小明步行至 $\text{[math]}$ 站时刚好遇见一辆下行班车，这一趟上班途中，直接写出他遇到下行班车的最短间隔时间.

【考点】

一次函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通