如图，在菱形中，，，过点作的垂线，交的延长线于点 .点从点出发沿方向以向点匀速运动，同时，点从点出发沿方向以向点匀速运动.设点，的运动时间为（单位：），且，过作于点，连结 .

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1. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速运动.设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

(2) 连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否能够全等？若能，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由.

【考点】

三角形全等及其性质; 等边三角形的判定与性质; 菱形的性质; 矩形的判定; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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综合题普通