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1. 2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：

a.成绩频数分布表：

成绩x（分）

频数

7

9

12

16

6

b.成绩在 这一组的是（单位：分）：

70   71   72   72   74   77   78   78   78   79   79   79

根据以上信息，回答下列问题：

(1) 在这次测试中，成绩的中位数是分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为.
(2) 这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分.乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩.”你认为乙的说法正确吗？请说明理由.
(3) 请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价.
【考点】
用样本估计总体; 频数（率）分布表; 中位数;
【答案】

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1. 学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查．小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h．小明与小华整理各自样本数据，如表所示．

时间段（h/周）

小明抽样人数

小华抽样人数

0～1

6

22

1～2

10

10

2～3

16

6

3～4

8

2

（每组可含最低值，不含最高值）

请根据上述信息，回答下列问题：

(1) 你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？．

估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为h；
(2) 在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是h/周；
(3) 专家建议每周上网2h以上（含2h）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？
综合题 普通
2. 为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为3000只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取50只，得到它们质量的统计数据如下表：

组别

质量/千克

频数（只）

A

6

B

a

C

14

D

9

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 表中a=.
(2) 这50只鸡质量的中位数落在组.
(3) 估计这3000只鸡中质量不小于1.7千克的有多少只?
(4) 这些贫困户的总收入达到68000元就能实现全员脱贫目标．若这50只鸡的总质量为80千克，按每千克15元的市场价格来销售这批鸡，通过计算说明该村贫困户能否脱贫．
综合题 普通
3. 为了了解某地居民的用电量情况，随机抽取了该地200户居民六月份的用电量（单位： ）进行调查，整理样本数据得到下面的频数分布表：

组别

用电量分组

频数

1

50

2

100

3

34

4

11

5

1

6

1

7

2

8

1

根据抽样调查的结果，回答下列问题：

(1) 该地这200户居民六月份的用电量的中位数落在第组内.
(2) 估计该地1万户居民六月份的用电量低于 的大约有多少户.
综合题 普通