如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接， .

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1. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求该反比例函数的解析式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 请结合函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

【考点】

反比例函数图象的对称性; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 关于坐标轴对称的点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A（-1，n）、B（2，-1）两点，与y轴相交于点C．

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；

(2) 请直接写出不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积．

综合题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与函数为 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求这两个函数的解析式；

(2) 根据图象，直接写出满足 $\text{[math]}$ 时x的取值范围；

(3) 点P在线段 $\text{[math]}$ 上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点Q，若 $\text{[math]}$ 面积为3，求点P的坐标．

综合题普通

3. 如图，已知一次函数y=x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．

(1) 求A、B两点的坐标；

(2) 观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；

(3) 坐标原点为O，求△AOB的面积．

综合题普通