如图，在四边形中，点E，C为对角线上的两点，．连接．

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1. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，C为对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

【考点】

三角形全等的判定; 平行四边形的判定;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，点B，F，C，E在直线l上，点A，D在l异侧，AB∥DE，AB＝DE，BF＝EC．

(1) 求证：△ABC≌△DEF；

(2) 连接AF、CD，判断四边形AFDC的形状，并说明理由．

综合题普通

2. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．

(1) 试说明△PCM≌△QDM．

(2) 当点P在点B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．

综合题普通

3. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，分别连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点G，H，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

综合题普通