如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE.

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1. 如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE.

(1) 求证：BE＝DF；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ABE≌ $\text{[math]}$ CDF.

【考点】

平行线的性质; 平行四边形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF.

(1) 求证：∠D＝∠2；

(2) 若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数.

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

3. 已知：平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长与 $\text{[math]}$ 的长相等．

综合题普通