如图，已知点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，，，点P在线段上，从点A出发以每秒5个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为秒，过点P作轴于点Q．

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1. 如图，已知点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，从点A出发以每秒5个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点Q．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长为；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求t的值；

(3) 在x轴上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标，若不存在，说明理由．

【考点】

等腰三角形的性质; 相似三角形的判定与性质; 三角形的中位线定理;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在△ABC中，AB＝AC ，以AB为直径作⊙O交BC于点D ．过点D作EF⊥AC ，垂足为E ，且交AB的延长线于点F ．

(1) 求证：EF是⊙O的切线；

(2) 已知AB＝4，AE＝3．求BF的长．

综合题普通

2. 如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．

(1) 求证：EF∥BC；

(2) 若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．

综合题普通

3. 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通