为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生.现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元.

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1. 为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动.在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生.现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：

	甲型客车	乙型客车
载客量（人/辆）	35	30
租金（元/辆）	400	320

学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元.

(1) 参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？

(2) 每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？

(3) 学校租车总费用最少是多少元？

【考点】

一元一次方程的其他应用; 一元一次不等式组的应用; 一次函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，保障人民群众的身体健康．据某市3月份统计，甲接种点完成一批加强针的接种任务用了m天，乙接种点完成相同数量的加强针接种任务多用2天，且乙接种点平均每天接种加强针的人数比甲接种点少20%．

(1) 求整数m的值．

(2) 接种工作包含登记、接种、留观，需要组队完成．某中学现有2160人符合接种加强针条件，甲接种点需要组建A和B两种团队到校接种，A种团队每小时可完成100人的接种，B种团队每小时可完成60人的接种．若AB两种团队共10个，其中A种团队不超过5个，要求上午9点同时开始工作，中午12点前（包含12点）完成．问甲接种点有几种派遣方案前往该中学可以在12点前（包含12点）完成该校加强针的接种．

综合题普通

2. 某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客 $\text{[math]}$ 人的 $\text{[math]}$ 种客车若干辆，则有 $\text{[math]}$ 人没有座位；若租用可坐乘客 $\text{[math]}$ 人的 $\text{[math]}$ 种客车，则可少租 $\text{[math]}$ 辆，且恰好坐满．

(1) 求原计划租用 $\text{[math]}$ 种客车多少辆？这次研学去了多少人？

(2) 若该校计划租用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种客车共 $\text{[math]}$ 辆，要求 $\text{[math]}$ 种客车不超过 $\text{[math]}$ 辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？

(3) 在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 种客车租金为每辆 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 种客车租金每辆 $\text{[math]}$ 元，应该怎样租车才最合算？

综合题普通

3. 暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成.哥哥平均每天比弟弟多编2个.

(1) 哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）

(2) 若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？

综合题普通