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1. 某市某商场销售女款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利64元，平均每天可售出20件.
(1) 求平均每次降价盈利减少的百分率；
(2) 为扩大销售量，尽快减少库存，在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施，经调查发现，一件女款上衣每降价1元，每天可多售出2件，要使商场每天盈利最大，每件应降价多少？
【考点】
一元二次方程的实际应用-百分率问题; 二次函数的实际应用-销售问题;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
(1) 求该种水果每次降价的百分率；
(2) 从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤．

时间x（天）

1≤x＜9

9≤x＜15

售价（元/斤）

第1次降价后的价格

第2次降价后的价格

销量（斤）

80﹣3x

120﹣x

储存和损耗费用（元）

40+3x

3x2﹣64x+400

设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大．
综合题 普通
2. 疫情防控期间，在线教学引发手机支架畅销.某网店手机支架1月销量为256台，2月、3月销量持续走高，3月销量达到400台（售价不变）.
(1) 求2月、3月这两个月销售量的月平均增长率；
(2) 手机支架进价为每台24元，售价为每台40元.调查发现：售价每降低1元，销售量增加50台.于是开展“红4月”促销活动.当售价降低多少元时，手机支架在4月的利润最大？最大利润是多少元？
综合题 普通
3. 惠东县为促进经济发展从马来西亚引进一种高档水果，某商场经销这种水果，原价每千克50元，为了减少产生水果烂损进行降价促销，连续两次降价后每千克32元，且平均每次下降的百分率相同．
(1) 求平均每次下降的百分率；
(2) 若每千克盈利10元，每天可售出500千克，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，经市场调查发现，若每千克每涨价1元，日销售量就减少20千克，那么每千克应涨价多少元该商场每天盈利最多？最多是多少元？
综合题 普通