我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等．①分组分解法：例如：x2－2xy＋y2－4＝(x2－2xy＋y2)－4＝(x－y) 2－22＝(x－y－2)(x－y＋2)．②拆项法：例如：x2＋2x－3＝x2＋2x＋1－4＝(x＋1) 2－2＝(x＋1－2) (x＋1＋2) ＝ (x

1. 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等．

①分组分解法：

例如：x²－2xy＋y²－4＝(x²－2xy＋y²)－4＝(x－y)²－2²＝(x－y－2)(x－y＋2)．

②拆项法：

例如：x²＋2x－3＝x²＋2x＋1－4＝(x＋1)²－2＝(x＋1－2) (x＋1＋2) ＝ (x－1) (x＋3)．

(1) 分解因式：

①4x²＋4x－y²＋1；

②x²－6x＋8；

(2) 已知：a、b、c为△ABC的三条边，a²＋b²＋c²－4a－4b－6c＋17＝0，求△ABC的周长．

【考点】

因式分解-分组分解法;

【答案】

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综合题普通

例如： $\text{[math]}$ .
②拆项法：

例如： $\text{[math]}$ .

仿照以上方法分解因式：

综合题普通