如图，在中，，，，动点F从点A开始以2cm/s的速度向点B运动，动点E从点C开始以1cm/s的速度向点A运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t（s）．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点F从点A开始以2cm/s的速度向点B运动，动点E从点C开始以1cm/s的速度向点A运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为t（s）．

(1) 当t为何值时， $\text{[math]}$ 是等边三角形？

(2) 当t为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？

(3) 过点F作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，连接DE，求证：四边形AEDF是平行四边形．

【考点】

平行四边形的判定; 三角形-动点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，两点同时运动，同时停止，运动时间为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等边三角形？

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？

(3) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

综合题困难

图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点

(1) 请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；

(2) 图1中所画的平行四边形的面积为．

综合题普通

3. 小明同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先画出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．

(1) 在方框中填空，以补全已知和求证；

已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，．

求证：四边形ABCD是．

(2) 写出证明过程：

综合题普通