如图，一次函数y＝ax+1（a≠0）的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点B（1，3），过点B作BC⊥x轴于点C．

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1. 如图，一次函数y＝ax+1（a≠0）的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点B（1，3），过点B作BC⊥x轴于点C．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式．

(2) 求△ABC的面积．

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求此反比例函数的表达式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

综合题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴相交于点A，与反比例函数在第一象限的图像相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点C，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

综合题普通

3. 已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （mk≠0）的图象相交于点A（1，6）和点B（n ， ﹣2）．

(1) 试确定一次函数与反比例函数的表达式；

(2) 若点P在x轴上，且△PAB的面积为12，求点P的坐标；

(3) 结合图象直接写出不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．

综合题普通