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1. 函数
的图象是由函数
的图象
轴上方部分不变,下方部分沿
轴向上翻折而成,如图所示,则下列结论正确的是( )
①
;②
;③
;④将图象向上平移1个单位后与直线
有3个交点.
A.
①②
B.
①③
C.
②③④
D.
①③④
【考点】
二次函数图象与系数的关系; 二次函数图象的几何变换; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 已知二次函数为
, 则它的图象可能是( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知二次函数
的图象如图所示,则二次函数
与正比例函数
的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 二次函数y=x
2
的图象的开口方向是( )
A.
向上
B.
向下
C.
向左
D.
向右
单选题
容易
1. 如图所示的抛物线对称轴是直线x=1,与x轴有两个交点,与y轴交点坐标是(0,3),把它向下平移2个单位后,得到新的抛物线解析式是 y=ax
2
+bx+c,以下四个结论:
①b
2
﹣4ac<0,②abc<0,③4a+2b+c=1,④a﹣b+c>0中,判断正确的有( )
A.
②③④
B.
①②③
C.
②③
D.
①④
单选题
普通
2. 把二次函数y=ax
2
+bx+c(a>0)的图象作关于x轴的对称变换,所得图象的解析式为y=﹣a(x﹣1)
2
+2a,若(m﹣1)a+b+c≤0,则m的最大值是( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
4
单选题
困难
3. 如图是二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)图象的一部分,x=﹣1是对称轴,下列结论:①
<0;②a﹣b+c=﹣9a;③若(﹣3,y
1
),(
,y
2
)是抛物线上两点,则y
1
>y
2
;④将抛物线沿x轴向右平移一个单位后得到的新抛物线的表达式为y=a(x
2
﹣9).其中正确的是( )
A.
①②③
B.
①③④
C.
①②④
D.
①②③④
单选题
普通
1. 如果一个二次函数的图象顶点是原点,且它经过平移后能与
的图像重合,那么这个二次函数的解析式是
.
填空题
普通
2. 若抛物线开口向上,与
y
轴交于(0,1),则其解析式可以是
.(写一个即可)
填空题
容易
3. 如果抛物线
y
=(1﹣
a
)
x
2
+1的开口向下,那么
a
的取值范围是
.
填空题
容易