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1. 如图所示，已知AB为圆O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC．

(1) 求证：∠ACO＝∠BCD；
(2) 若EB＝2cm，CD＝8cm，求圆O的直径．
【考点】
等腰三角形的性质; 勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 如图，AB是⊙O的直径，CD是OO的一条弦，且CD⊥AB于点E.

(1) 求证：∠BCO=∠D；
(2) 若BE=9cm，CD=6cm，求⊙O的半径。
综合题 普通
2. 如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.

(1) 若AE＝2cm，BE＝8cm，求弦CD的长；
(2) 求证：∠BCO＝∠ACD.
综合题 普通
3. 如图，是的直径，是的一条弦，且于点 ．

(1) 求证：；
(2) 若 ， ， 求的半径．
综合题 普通