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1. 数学老师布置了一道思考题“计算:
”,小明仔细思考了一番,用了一种不同的方法解决了这个问题:
原式的倒数为
所以
(1)
请你通过计算验证小明的解法的正确性:
(2)
由此可以得到结论:一个数的倒数的倒数等于
;
(3)
请你运用小明的解法计算
。
【考点】
有理数的倒数; 有理数的加减乘除混合运算的法则;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
换一批
1. 定义:a是不为1的有理数,我们把
称为a的差倒数.
如:2的差倒数是
=﹣1,﹣1的差倒数是
=
.
已知a
1
=﹣
,
(1)
a
2
是a
1
的差倒数,则a
2
=
;
(2)
a
3
是a
2
的差倒数,则a
3
=
;
(3)
a
4
是a
3
的差倒数,则a
4
=
,
…
依此类推,则a
2013
=
.
综合题
普通
2. 定义:a是不为1的有理数,我们把
称为a的差倒数.
如:2的差倒数是
,﹣1的差倒数是
=
.
已知
,
(1)
a
2
是a
1
的差倒数,则a
2
=
(2)
a
3
是a
2
的差倒数,则a
3
=
(3)
a
4
是a
3
的差倒数,则a
4
=
,…,依此类推,则a
2009
=
综合题
普通
3. 写出下列各数的倒数.
(1)
-11;
(2)
0.125;
(3)
-
.
综合题
普通