若实数满足．请按要求解答下列问题：

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1. 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．请按要求解答下列问题：

(1) 若 $\text{[math]}$ 都是整数．请写出一对符合条件的 $\text{[math]}$ 的值，

(2) 若 $\text{[math]}$ 都是分数．请写出一对符合条件的 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

算术平方根; 立方根及开立方;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，这是由 $\text{[math]}$ 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为 $\text{[math]}$ .

(1) 求出这个魔方的棱长.

(2) 图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长.

综合题普通

2. 有一个数值转换器．原理如图．

(1) 当输入的x为16时．输出的y是多少？

(2) 是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在．请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由；

(3) 小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”，请你推算输入的数据可能是什么情况？

(4) 若输出的y是 $\text{[math]}$ ，试判断输入的x值是否唯一？若不唯一，请写出其中的两个．

综合题普通

3. 全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形的形状，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：d=7 $\text{[math]}$ (t≥12)，其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．

(1) 冰川消失16年后苔藓的直径约是多少？

(2) 如果测得一些苔藓的直径是35厘米，那么冰川约是在多少年前消失的？

综合题普通