如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”.

1. 如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”.

(1) 角的“接近度”定义：设正n边形的每个内角的度数为 $\text{[math]}$ ，将正n边形的“接近度”定义为 $\text{[math]}$ .于是 $\text{[math]}$ 越小，该正n边形就越接近于圆，

①若 $\text{[math]}$ ，则该正n边形的“接近度”等于.

②若 $\text{[math]}$ ，则该正n边形的“接近度”等于.

③当“接近度”等于.时，正n边形就成了圆.

(2) 边的“接近度”定义：设一个正n边形的外接圆的半径为R，正n边形的中心到各边的距离为d，将正n边形的“接近度”定义为 $\text{[math]}$ .分别计算 $\text{[math]}$ 时边的“接近度”，并猜测当边的“接近度”等于多少时，正n边形就成了圆？

【考点】

三角形的外接圆与外心; 圆内接正多边形; 锐角三角函数的定义; 定义新运算;

【答案】

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综合题普通

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