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1. 观察下列等式

 

将以上三个等式两边分别相加得：

 

并完成下列问题：

(1) 填空：
(2) 填空：
(3) 探究并计算： 
【考点】
有理数的加减乘除混合运算的法则; 探索数与式的规律;
【答案】

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实践探究题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1.  从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下：

加数的个数（m）

和（S）

1

2＝1×2

2

2+4＝6＝2×3

3

2+4+6＝12＝3×4

4

2+4+6+8＝20＝4×5

5

2+4+6+8+10＝30＝5×6

(1) 按这个规律，当m＝6时，和S为；
(2) 从2开始，用S表示m个连续偶数相加的和，则S＝2+4+6+…+＝；
(3) 规律应用：

①计算2+4+6+…+200．

②计算202+204+206+…+300．
实践探究题 困难
2. 综合与实践：问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：

， ， ， ．

(1) 独立思考：解答王老师提出的问题：第5个式子为______，第n个式子为______．
(2) 实践探究：在（1）中找出规律，并利用规律计算：；
(3) 问题拓展，求；
实践探究题 普通
3. 阅读探究： ， ， ， …
(1) 根据上述规律，小亮发现 ， 求出___________．
(2) 小聪继续又发现：

， 求出___________．
(3) 若 ， 请运用小聪的方法求和的值
实践探究题 困难