若抛物线的顶点在x轴上，对称轴是直线，与y轴的交于点．

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1. 若抛物线的顶点在x轴上，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与y轴的交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 写出它的顶点坐标和开口方向；

(3) 当x取何值时，抛物线中y随x增大而增大．

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 待定系数法求二次函数解析式;

【答案】

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综合题普通

1. 求符合下列条件的抛物线y=ax²-1的函数关系式：

(1) 通过点(-3，2)；

(2) 与y= $\text{[math]}$ x²的开口大小相同，方向相反；

(3) 当x的值由0增加到2时，函数值减少4.

综合题普通

2. 已知抛物线y=-x²+bx+c(b，c为常数)经过点(0，-3)、(-6，-3)．

(1) 求此抛物线的解析式．

(2) 此抛物线的顶点坐标为

(3) 当-4≤x≤0时，求y的最大值和最小值．

(4) 当m≤x≤0时，若y的最大值与最小值之和为2，直接写出m的值．

综合题困难

3. 已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0），B（1，0），且经过点C（2，8）．

(1) 求该抛物线的解析式，并写出顶点坐标．

(2) 直接写出当y＞8时，x的取值范围．

综合题普通