如图，把沿DE折叠，点A落在四边形BCDE外部的点处．

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1. 如图，把 $\text{[math]}$ 沿DE折叠，点A落在四边形BCDE外部的点 $\text{[math]}$ 处．

(1) 由折叠的性质可得≌．

(2) 设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么图中∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的式子表示）

(3) 试探究∠A与∠1、∠2之间有何数量关系，并说明理由．

【考点】

角的运算; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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综合题困难

1. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

(1) 将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？

(2) 将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

综合题困难

2. 如图，直线AB与CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为O．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

3. 一副常规直角三角板中的直角顶点C按如图方式叠放在一起，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

(2) 由（1）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

(3) 若 $\text{[math]}$ 且点E在直线AC的上方，当这两块直角三角板有一组边互相平行时，请求出 $\text{[math]}$ 角度所有可能的值．

综合题普通