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1. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O．点E是线段DO上一点，连接CE．点F是∠OCE的平分线上一点，且BF⊥CF与CO相交于点G．点H是线段CE上一点，且CO＝CH．

(1) 若OF＝5，求FH的长；
(2) 求证：BF＝OH+CF．
【考点】
平行四边形的判定; 正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS; 角平分线的概念;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 已知，正方形ABCD，G是BC边上ー点，连接AG，分别以AG和BG为直角边作等腰Rt△AGF和等腰Rt△GBE，使∠GBE＝∠AGF＝90°，点E，F在BC下方，连接EF.

求证：

(1) ∠BAG＝∠BGF，
(2) CG＝EF：
综合题 普通
2. 如图，正方形ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转 得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF，CF．

(1) 如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形；
(2) 如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由；
综合题 普通
3. 在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED.

(1) 求证：△BEC≌△DEC；
(2) 延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数.
综合题 普通