如图所示：已知在数轴上的位置

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1. 如图所示：已知 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置

(1) 化简： $\text{[math]}$

(2) 若a的绝对值的相反数是 $\text{[math]}$ 的倒数是它本身， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

数轴及有理数在数轴上的表示; 相反数及有理数的相反数; 绝对值及有理数的绝对值; 有理数的乘方法则; 利用整式的加减运算化简求值;

【答案】

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综合题普通

1. 同学们都知道，一个数a的绝对值可记作∣a∣，它可以理解为在数轴上表示数a的点到原点的距离，所以任何一个数的绝对值一定是非负数，即∣a∣≥0。

下面一起来思考并完成几个有关绝对值的问题：

(1) 式子3+∣x－2∣，当x=时，可取得最小值是。

(2) 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离为d，则d=|a-b|.如数轴上表示1和3两点之间的距离是d=|1-3|=2（或d=|3-1|）；数轴上表示2和-5的两点之间的距离d=|2-（-5）|=7.

利用以上数形结合思想回答下列问题：

①数轴上表示和-1的两点之间的距离表示为。

②若表示一个有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =。

综合题普通

2. 小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题普通

(1) 把数-2，1.5，-（-4）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上表示出来，然后用“<”把它们连接起来。

(2) 根据（1）中的数轴，试分别找出大于 $\text{[math]}$ 的最小整数和小于-|+0.5|的最大整数，并求出它们的和

综合题普通