如图，在正五边形中，连结交于点F.

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1. 如图，在正五边形 $\text{[math]}$ 中，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数.

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

菱形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质; 正多边形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB=AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E.连接OE.

(1) 求证：四边形ABCD是菱形；

(2) 若AB= $\text{[math]}$ ，OE=2，求线段CE的长.

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，BC＝3CD，分别过点B，D作AD，AB的平行线，并交于点E，且ED交AC于点F，AD＝3DF.

(1) 求证：△CFD∽△CAB；

(2) 求证：四边形ABED为菱形；

(3) 若DF＝ $\text{[math]}$ ，BC＝9，求四边形ABED的面积.

综合题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点O，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，点H为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．

综合题普通