如图是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中．

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1. 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点．在给定的网格中．

(1) 线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

(2) 在给定的网格中画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某条直线对称，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为格点（画出一个满足题意的三角形并保留作图痕迹即可）．

【考点】

勾股定理; 作图﹣轴对称;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，Q为AB的中点．动点P从点A出发沿折线AC--CB以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ，以PQ为边构造正方形PMNQ且边MN与点B始终在边PQ同侧．设点P的运动时间为t秒(>0)．

(1) 线段AB的长为

(2) 当点P在边AC上运动时，线段CP的长为 ▲ (用含t的代数式表示) ．

①当正方形PMNQ与△ABC重叠部分图形是正方形时，求t的取值范围．

②当边MN的中点落在△ABC的边上时，求正方形PMNQ的面积．

(3) 当点P不与点C重合时，作点C关于直线PQ的对称点C'当PC'⊥AB时，直接写出t的值．

综合题普通

抛物线y= $\text{[math]}$ +x+m的顶点在直线y=x+3上，过点F（﹣2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MA⊥x轴于点A，NB⊥x轴于点B．

(1) 先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；

(2) 设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF=NB；

(3) 若射线NM交x轴于点P，且PA•PB= $\text{[math]}$ ，求点M的坐标．

综合题普通

3. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

(1) 在图1中画出钝角△ABC，使它的面积为6（画一个即可）；

(2) 在图2中画出△DEF，使它的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ 、5（画一个即可）．并且直接写出此时三角形DEF的面积．

综合题普通