如图，正比例函数与反比例函数的图像交于点，点是反比例函数图像上的一动点.过点作轴，垂足为，交直线于点.

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1. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的一动点.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积是2，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 求一次函数及反比例函数的解析式；

(2) 请直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 点P是x轴负半轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 面积为12时，求点P的坐标．

综合题普通

2. 如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S_△BOD=4，

(1) 求反比例函数解析式；

(2) 求C点坐标．

综合题普通

3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点C ， D ，且 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．

综合题普通