已知二次函数（为常数，且）.

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1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）.

(1) 求该二次函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为4.5，求该二次函数的表达式；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，对于二次函数图象上的两点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，均满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 已知二次函数y＝﹣x²+2x+3．

(1) 写出这个二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值；

(2) 求出这个抛物线与坐标轴的交点坐标．

综合题普通

2. 如图，已知抛物线y＝﹣x²+（m﹣1）x+m的对称轴为x＝ $\text{[math]}$ ，请你解答下列问题：

(1) m＝，抛物线与x轴的交点为．

(2) x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

(3) x取什么值时，y＜0？

综合题普通

3. 在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²+(2m+n)x+1-2m (其中m、n为常数)，点A (1，1)在该抛物线上，过点A垂直y轴的直线记为直线I．

(1) 求n的值，并用含m的代数式表示该抛物线的对称轴．

(2) 直线OA与该抛物线交于另一个点B，当A、B两点间的距离为2 $\text{[math]}$ 时，求该抛物线的函数表达式．

(3) 已知直线l上两点C(-1-m，1)，D(2，1)．当该抛物线与线段CD有两个不同交点时，求m的取值范围．

(4) 当-1≤x≤1时，设该抛物线的最高点与最低点的纵坐标的差为d．直接写出当d不小于3时m的取值范围．

综合题普通