某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元．该店计划一次购进这两种蔬菜共60千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜千克，销售这60千克蔬菜获得的总利润为元．

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1. 某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元．该店计划一次购进这两种蔬菜共60千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜 $\text{[math]}$ 千克，销售这60千克蔬菜获得的总利润为 $\text{[math]}$ 元．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

(2) 若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的 $\text{[math]}$ ，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？

(3) 由于蔬菜自身的特点，有 $\text{[math]}$ 的乙种蔬菜需要保鲜处理，每千克的保鲜费用是 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ）．若获得的总利润随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

一次函数的实际应用; 列一次函数关系式;

【答案】

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综合题普通

1. 随着端午节的临近， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两家超市开展促销活动，各自推出不同的购物优惠方案，如下表：

	$\text{[math]}$ 超市	$\text{[math]}$ 超市
优惠方案	所有商品按八折出售	购物金额每满 $\text{[math]}$ 元返 $\text{[math]}$ 元

(1) 当购物金额为 $\text{[math]}$ 元时，选择超市（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）更省钱；

当购物金额为 $\text{[math]}$ 元时，选择超市（填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）更省钱；

(2) 若购物金额为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）元时，请分别写出它们的实付金额 $\text{[math]}$ （元）与购物金额 $\text{[math]}$ （元）之间的函数解析式，并说明促销期间如何选择这两家超市去购物更省钱？

(3) 对于 $\text{[math]}$ 超市的优惠方案，随着购物金额的增大，顾客享受的优惠率不变，均为 $\text{[math]}$ %（注： $\text{[math]}$ ）．若在 $\text{[math]}$ 超市购物，购物金额越大，享受的优惠率一定越大吗？请举例说明．

综合题普通

2. 某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元．该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元．

(1) 求y与x的关系式；

(2) 若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的 $\text{[math]}$ ，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？

综合题普通

3. 某超市每天从农场购进甲、乙两种有机蔬菜进行销售，两种蔬菜的进价和售价如下：

品种	进价（元/斤）	售价（元/斤）
甲	3.5	5
乙	6	7

超市每天购进两种蔬菜共300斤，并在当天都销售完，其中销售甲种蔬菜不少于80斤且不超过120斤，设每天销售甲种蔬菜x斤，当天销售这两种蔬菜总获利W元（销售过程中损耗不计）．

(1) 求出W与x的函数关系式，并确定当天销售这两种蔬菜的最大利润；

(2) 五一节超市让利销售，将甲种蔬菜售价降低a元/斤，为了保证当天销售这两种蔬菜总获利的最小值不低于320元，求a的最大值．

综合题普通