已知A、B两地之间有一条笔直公路，甲车从A地出发匀速去往B地，到达B地后立即以原速原路返回A地，乙车从B地出发匀速去往A地，两车同时出发，乙车比甲车晚20分钟到达A地、甲车距A地的路程y(千米)与甲车行驶的时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．

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1. 已知A、B两地之间有一条笔直公路，甲车从A地出发匀速去往B地，到达B地后立即以原速原路返回A地，乙车从B地出发匀速去往A地，两车同时出发，乙车比甲车晚20分钟到达A地、甲车距A地的路程y(千米)与甲车行驶的时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．

(1) 在图中画出乙车距A地的路程y(千米)与x(分钟)之间的函数图象，并求出它所对应的函数关系式．(写出自变量x的取值范围)

(2) 甲、乙两车在行驶过程中相遇了次．

(3) 求甲车到B地时，乙车距A地的路程．

【考点】

一次函数的图象; 一次函数的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知点A，B，C，D的坐标分别为（-2，2)，（-2，1），（3，1)，（3，2）.线段AD，AB，BC组成的图形为图形G，点P沿D→A→B→C移动，设点P移动的距离为S，直线l：y=-x+b过点P，且在点P移动过程中，直线l随P运动而运动.

(1) 若点P过点D时，求直线l的解析式；

(2) 当l过点C时，求S值；

(3) ①若直线l与图形G有一个交点，直接写出b的取值范围；

②若直线l与图形G有两个交点，直接写出b的取值范围.

综合题普通

2. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴交于A，与y轴交于点C，点B的坐标为（a，0），（其中a＞0），直线l过动点M（0，m）（0＜m＜2），且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E，P点在y轴上（P点异于C点）满足PE=CE，直线PD与x轴交于点Q，连接PA．

(1) 写出A、C两点的坐标；

(2) 当0＜m＜1时，若△PAQ是以P为顶点的倍边三角形（注：若△HNK满足HN=2HK，则称△HNK为以H为顶点的倍边三角形），求出m的值；

(3) 当1＜m＜2时，是否存在实数m，使CD•AQ=PQ•DE？若能，求出m的值（用含a的代数式表示）；若不能，请说明理由．

综合题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象由函数 $\text{[math]}$ 的图象平移得到，且经过点(1，2)．

(1) 求这个一次函数的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，对于 $\text{[math]}$ 的每一个值，函数 $\text{[math]}$ 的值大于一次函数 $\text{[math]}$ 的值，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通