如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C为x轴正半轴上一点，，作直线．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C为x轴正半轴上一点， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，交y轴于点F，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(3) 在（2）的条件下，点E在 $\text{[math]}$ 上，点G在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，点M位于直线 $\text{[math]}$ 的上方，作点M关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点N，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点H，当 $\text{[math]}$ 时，求点H的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 等腰三角形的性质; 轴对称的性质; 等腰直角三角形; 三角形的中位线定理;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．

(1) 试求∠DAE的度数．

(2) 如果把原题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 平分角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的周长．

综合题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点A的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 若P是坐标轴上一点（不与点O重合），且满足 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

综合题普通