在平面直角坐标系中，，，，．

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1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积等于4，求满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上时，实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足的关系式为．

【考点】

线段上的两点间的距离; 三角形的面积;

【答案】

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综合题困难

1. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当点C在y轴上时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 当 $\text{[math]}$ 轴时，求B、C点之间的距离；

(3) 若P是x轴上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标

综合题普通

2. 已知点A(-2，0)、B(0，4)、C(m+1，2-m)。

(1) 当点C在y轴上时，求△ABC的面积；

(2) 当BC∥x轴时，求B、C两点之间的距离；

(3) 若P是x轴上一点，且满足S_△APB= $\text{[math]}$ S_△AOB ，求点P的坐标。

综合题普通

3. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（0，4），C（﹣3，2），P的坐标为（m，0）.

(1) 直接写出线段AP的长为（用含m的式子表示）；

(2) 求△ABC的面积；

(3) 当S_△PAB＝2S_△ABC时，求m的值.

综合题普通