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1. 我们定义:只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形.
(1)
四边形ABCD是等对角四边形,
A≠
C,若
A=50°,
B=100°,则
C=
,
D=
.
(2)
图①、图②均为4×4的正方形网格,线段AB、BC的端点均在格点上,按要求以AB、BC为边在图①、图②中各画一个等对角四边形ABCD.要求:四边形ABCD的顶点D在格点上,且两个四边形不全等.
(3)
如图③,在平行四边形ABCD中,
A=60°,AB=12,AD=6,点E为AB的中点,过点E作EF
DC,交DC于点F.点P是射线FE上一个动点,设FP=x,求以点A、D、E、P为顶点的四边形为等对角四边形时x的值.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 多边形内角与外角; 平行四边形的性质; 矩形的判定与性质;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,
ABCD的两条对角线交于点O,
AOB是等边三角形.
(1)
求证:四边形ABCD是矩形;
(2)
若OE⊥BD交BC于E,CE=2,则AD=
.
综合题
普通
2. 如图,在四边形ABCD中,已知∠B=∠D=90,∠A:∠C=1:5,AB=6,CD=
, 求:
(1)
∠A,∠C的度数。
(2)
AD、BC的长度。
(3)
四边形ABCD的面积。
综合题
普通
3. 如图,已知平行四边形ABCD的周长是32 cm,
,
,
,
E
,
F
是垂足,且
(1)
求
的度数;
(2)
求
BE
,
DF
的长.
综合题
普通