某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．课外阅读时间频数分布表课外阅读时间t频数百分比10≤t＜30 4 8%30≤t＜50 8 16%50≤t＜70 a 40%70≤t＜90 16 b90≤t＜1102 4% 合计 50 100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：

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1. 某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．

课外阅读时间频数分布表

课外阅读时间t	频数	百分比
10≤t＜30	4	8%
30≤t＜50	8	16%
50≤t＜70	a	40%
70≤t＜90	16	b
90≤t＜110	2	4%
合计	50	100%

请根据图表中提供的信息回答下列问题：

(1) a=，b=；

(2) 将频数分布直方图补充完整；

(3) 若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？

【考点】

用样本估计总体; 频数（率）分布表; 频数（率）分布直方图; 加权平均数及其计算;

【答案】

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综合题普通

1. 为了落实“全民阅读活动”，从某学校初一学生中随机抽取了100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

排号	分组	频数
1	0≤x＜2	6
2	2≤x＜4	8
3	4≤x＜6	17
4	6≤x＜8	22
5	8≤x＜10	25
6	10≤x＜12	12
7	12≤x＜14	6
8	14≤x＜16	2
9	16≤x＜18	2
合计		100

(1) 求频率分布直方图中的a，b的值；

(2) 从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；

(3) 假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）.

综合题普通

2. 秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：

分　数　段	频数	频率
60≤x＜70	9	a
70≤x＜80	36	0.4
80≤x＜90	27	b
90≤x≤100	c	0.2

请根据上述统计图表，解答下列问题：

(1) 在表中，a=，b=，c=；

(2) 补全频数直方图；

(3) 根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩．

(4) 如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？

综合题普通

3. 某县为了了解初中生对安全知识掌握情况，抽取了50名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制成了频数分布表和频数分布直方图（未完成）．

安全知识测试成绩频数分布表

组别	成绩x（分数）	组中值	频数（人数）
1	90≤x＜100	95	10
2	80≤x＜90	85	25
3	70≤x＜80	75	12
4	60≤x＜70	65	3

(1) 完成频数分布直方图；

(2) 这个样本数据的中位数在第组；

(3) 若将各组的组中值视为该组的平均成绩，则此次测试的平均成绩为；

(4) 若将90分以上（含90分）定为“优秀”等级，则该县10000名初中生中，获“优秀”等级的学生约为人．

综合题普通