如图，点在反比例函数图象上．一次函数的图象经过点A，分别交x轴，y轴于点B，C，且与的面积比为．

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1. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，分别交x轴，y轴于点B，C，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；

(2) 请直接写出 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数的性质; 待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 在双曲线 $\text{[math]}$ 上任取两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系，并写出判断过程；

(3) 请直接写出关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

综合题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求一次函数与反比例函数的解析式；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 若 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上的两点，当 $\text{[math]}$ 时，比 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系.

综合题普通

3. 如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x﹣3与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（4，n），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点B．

(1) 填空：n的值为，k的值为；

(2) 以AB为边作菱形ABCD，使点C在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

(3) 考察反比函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通